Question

4 (х - у) = -23х + 2у = 5-2 (х+у)Решите систему уравнений с помощью графика​

Answer 1

Ответ:

(1/3; 5/6)

Объяснение:

Поскольку у нас линейные функции, то графики строим по парам точек:

Для x = 0 из первого уравнения находим y = 2/4 = 1/2 = 0.5.

Можем построить точку (0;0.5)

Для y = 0 из первого уравнения находим x = - 2/4 = -0.5

Можем построить точку (-0.5;0)

По этим двум точкам строим прямую (коричневого цвета)

Масштаб лучше взять не тот, что у меня, а крупнее, чтобы 1 была в 2 клетки, а еще лучше использовать миллиметровку, если у вас найдется.

Аналогично со вторым уравнением

х = 0; 2y = 5- 2y => y = 5/4

y = 0;  3x = 5 - 2x => x = 1

По точкам (0; 1,25) и (1; 0) строим синиюю прямую.

Точка пересечения этих двух прямых задает решение системы уравнений.

Это примерно (0,33; 0,83), или более точно (1/3; 5/6).

Answer 2

Для решения этой системы уравнений с помощью графика, мы можем нарисовать графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Эта точка будет решением системы. Давайте начнем с того, чтобы привести уравнения к более удобному виду:

1. 4(х - у) = -23х + 2у + 5 - 2(х + у) - это уравнение содержит два неизвестных (x и y), поэтому давайте раскроем скобки и упростим его:

   4х - 4у = -23х + 2у + 5 - 2х - 2у

   Теперь сгруппируем подобные члены:

   (4х + 23х + 2х) - (4у + 2у) = 5

   29х - 6у = 5

2. Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

   29х - 6у = 5

Теперь мы можем нарисовать график этого уравнения и найти точку пересечения с осями координат.

Для этого сначала перепишем уравнение в виде y = (29x - 5)/6:

y = (29x - 5)/6

Теперь мы можем построить график этой функции. На графике мы найдем точку, где эта линия пересекается с осями координат (x и y).

Точка пересечения с осью y (y = 0):

0 = (29x - 5)/6

29x - 5 = 0

29x = 5

x = 5/29

Точка пересечения с осью x (x = 0):

y = (29(0) - 5)/6

y = -5/6

Таким образом, решение системы уравнений:

4(х - у) = -23х + 2у + 5 - 2(х + у) 29х - 6у = 5

это (x, y) = (5/29, -5/6).