Question

Решить уравнение (х+3)в кубе =9(х+3)​

Answer 1

(Х+3)³=9(х+3)

(х+3)-9(х+3)=0

(Х+3)×((х+3)²-9)=0

Х+3=0

(Х+3)²-9=0

Х=0

Х=-3

Х=-6

Answer 2

Чтобы решить уравнение $(x+3)^3 = 9(x+3)$, начнем с раскрытия куба и упрощения выражения слева:

$(x+3)^3 = (x+3)(x+3)(x+3) = x^3 + 9x^2 + 27x + 27.$

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

$x^3 + 9x^2 + 27x + 27 = 9x + 27.$

Сгруппируем все члены уравнения:

$x^3 + 9x^2 + 18x = 0.$

Теперь можно выделить общий множитель $x$:

$x(x^2 + 9x + 18) = 0.$

Заметим, что выражение в скобках может быть разложено на множители:

$x(x + 3)(x + 6) = 0.$

Таким образом, уравнение имеет три корня: $x = 0$, $x = -3$ и $x = -6$.