Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ!!!!Точка M - центр отрезка AB. Если A (11; -10) и m (2; -3), найдите координаты точки B.

Answer 1

Объяснение:

$X_M=\frac{X_A+X_B}{2}\\X_A+X_B=2*X_M\\X_B=2*X_M-X_A=2*2-11=4-11=-7. \\Y_B=2*Y_M-Y_A=2*(-3)-(-10)=-6+10=4.$

Ответ: B(-7;4).

Answer 2

Чтобы найти координаты точки B, зная координаты точек A и M, можно воспользоваться формулой для нахождения координат центра отрезка, которая гласит:

$M(x_m, y_m) = \left(\frac{x_A + x_B}{2}, \frac{y_A + y_B}{2}\right)$

Из условия известны координаты точек A (11; -10) и M (2; -3). Подставляем эти значения в формулу и находим координаты точки B:

$2 = \frac{11 + x_B}{2}$ $-3 = \frac{-10 + y_B}{2}$

Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

$4 = 11 + x_B$ $-6 = -10 + y_B$

Теперь находим значения x_B и y_B:

$x_B = 4 - 11 = -7$ $y_B = -6 - (-10) = 4$

Таким образом, координаты точки B равны (-7; 4).