Question

Дайте определение вектора. Выведите формулу скалярного произведения векторов

Answer 1

Ответ:

Скалярным произведением двух векторов на плоскости или в трехмерном пространстве в прямоугольной системе координат называется сумма произведений соответствующих координат векторов →a и →b. То есть для векторов →a = (ax, ay), →b = (bx, by) на плоскости в прямоугольной декартовой системе координат формула для вычисления скалярного произведения имеет вид: (→a, →b) = ax*bx + ay*by.

Объяснение:

Многие физические величины, например сила, перемещение материальной точки, скорость, характеризуется не только своими числовыми значениями, но и направлением в пространстве. Такие физические величины называются векторными величина и (или коротко вектороми)

Если помогла поставь как лучший, пожалуйста!

Answer 2

Вектор — это математический объект, который характеризуется величиной (модулем) и направлением. В трёхмерном пространстве вектор обычно представляется как упорядоченная тройка чисел (x, y, z), где каждое число представляет собой координаты вектора по каждой из осей.

Формула для скалярного произведения двух векторов $\mathbf{a} = (a_1, a_2, a_3)$ и $\mathbf{b} = (b_1, b_2, b_3)$ в трёхмерном пространстве выглядит следующим образом:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_1b_1 + a_2b_2 + a_3b_3$

Эта формула представляет собой сумму произведений соответствующих компонентов векторов. Скалярное произведение векторов важно в различных областях физики и математики, таких как механика, геометрия, и другие.