Question

4. Розв'яжіть рівняння х4+x2-2=0​

Answer 1

Ответ:

Вот ответ х4+х2-2=0

х2=у

у2+у-2=0

Д=1^2-4×(-2)=9

х1=(-1)+3/2 =-4/2=-2

х2=1+3/2=2

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння використаємо заміну, щоб спростити його форму. Позначимо x^2 як y, тобто y = x^2. Тоді рівняння стає:

y^2 + y - 2 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Для цього використаємо квадратну формулу:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку a = 1, b = 1 і c = -2. Підставляємо ці значення у формулу:

y = (-1 ± √(1^2 - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1) y = (-1 ± √(1 + 8)) / 2 y = (-1 ± √9) / 2 y = (-1 ± 3) / 2

Тепер знаходимо два значення y:

1. y = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1
2. y = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Згадаймо, що y = x^2. Тобто:

1. x^2 = 1
2. x^2 = -2

Для першого рівняння ми маємо два можливих значення x:

1. x = √1 = 1
2. x = -√1 = -1

Для другого рівняння не існує дійсних розв'язків, оскільки квадратний корінь від від'ємного числа є комплексним числом, і ми шукаємо дійсні значення x.

Отже, розв'язками початкового рівняння х^4 + x^2 - 2 = 0 є x = 1 та x = -1.