Question

Знайдіть похідну y=√x x⁴

Answer 1

y = √xx⁴

0 = √xx⁴

√xx⁴ = 0

√x = 0

x⁴ = 0

x=0

x=0

x=0

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = √x * x^4, вам потрібно застосувати правила похідних. В даному випадку це буде добуток функцій, тому ми використовуємо правило добутку (произведения):

(uv)' = u'v + uv',

де u та v - це функції, а u' та v' - їх похідні.

У нашому випадку: u = √x, v = x^4.

Знайдемо похідні окремо:

1. Похідна u: u = √x, u' = (1/2) * x^(-1/2).

2. Похідна v: v = x^4, v' = 4x^3.

Тепер застосуємо правило добутку:

(y = √x * x^4) y' = (1/2) * x^(-1/2) * x^4 + √x * 4x^3

Тепер спростимо вираз:

y' = (1/2) * x^(4 - 1/2) + 4x^(3/2)

y' = (1/2) * x^(7/2) + 4x^(3/2)

Отже, похідна функції y = √x * x^4 дорівнює:

y' = (1/2) * x^(7/2) + 4x^(3/2)