Question

Зная, что 5 < x < 7 и −2 < y < 1 оцените x-y 1) 7 < x − y < 6 2) 4 < x − y < 9 3) 3 < x − y < 8 4)другой ответ

Answer 1

Ответ:

2) 4 < x − y < 9

Answer 2

Ответ:

4<x-y<9

Объяснение:

5 < x < 7 и −2 < y < 1 , x-y-?  

x-y приведем к виду x+(-y), для этого умножим неравенство −2 < y < 1 на (-1):

2>-y>-1, т.е    -1<-y<2

Запишем неравенства друг под другом и выполним почленное сложение:

   5 < x < 7

 −1 < -y < 2

5+(-1)<x-y<7+2

      4<x-y<9

Answer 3

Давайте вначале оценим минимальное и максимальное значение для x и y, используя предоставленные неравенства:

x: 5 < x < 7

y: -2 < y < 1

Минимальное значение x можно получить, когда x равно 5, а максимальное значение x равно 7. Аналогично, минимальное значение y равно -2, а максимальное значение y равно 1.

Следовательно, минимальное значение x - y = 5 - 1 = 4, а максимальное значение x - y = 7 - (-2) = 9.

Теперь мы можем проанализировать предложенные неравенства:

1. 7 < x - y < 6 - такое неравенство не может быть истинным, так как 7 больше максимально возможного значения (9).

2. 4 < x - y < 9 - данное неравенство верно, так как 4 меньше максимального значения (9), и 9 больше минимального значения (4).

3. 3 < x - y < 8 - такое неравенство также верно, так как 3 меньше максимального значения (9), и 8 также больше минимального значения (4).

Исходя из этого, два предложенных неравенства (2 и 3) верны.