Question

Решите неравенство: (х-5)(х-7)<0 A) (-7; -5)B) (-5; 7)C) (5; 7)D(-оо;5] U (7; +oo)E) ( oo; 5) U [7; + oo)​

Answer 1

Ответ:

ответ будет С

у нас такое же задание в соче было

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти интервалы, на которых выражение (x - 5)(x - 7) меньше нуля (меньше 0 означает, что оно отрицательно).

1. Первым шагом найдем значения x, при которых (x - 5)(x - 7) равно нулю. Эти точки разделят числовую прямую на интервалы:

(x - 5)(x - 7) = 0

x - 5 = 0 => x = 5 x - 7 = 0 => x = 7

Теперь у нас есть две точки, 5 и 7, которые разбивают числовую прямую на следующие интервалы: (-∞, 5), (5, 7), и (7, +∞).

2. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в выражение (x - 5)(x - 7) для определения знака выражения в каждом интервале:

• В интервале (-∞, 5) выберем x = 0: (0 - 5)(0 - 7) = (-5)(-7) = 35 (положительное число).
• В интервале (5, 7) выберем x = 6: (6 - 5)(6 - 7) = (1)(-1) = -1 (отрицательное число).
• В интервале (7, +∞) выберем x = 8: (8 - 5)(8 - 7) = (3)(1) = 3 (положительное число).

Теперь мы знаем знак выражения (x - 5)(x - 7) в каждом из интервалов.

3. Чтобы найти интервалы, на которых (x - 5)(x - 7) < 0, нужно найти интервалы, где выражение отрицательное. Такими интервалами являются (-∞, 5) и (7, +∞).

Итак, решение неравенства (x - 5)(x - 7) < 0 следующее:

(x - 5)(x - 7) < 0 на интервалах (-∞, 5) и (7, +∞).

Ответ: D) (-∞, 5] U (7, +∞)