Question

Не выполняя построения графиков функции у=7х-2 и у=-6х+5, найти координаты их точки пересечения Отдаю все что есть, помогите пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

(7/13; 1 10/13)

Объяснение:

Задание

Не выполняя построения графиков функции у=7х-2 и у=-6х+5, найти координаты их точки пересечения.

Решение

1) Пусть первый график - это у₁, а второй график - это у₂. Так как в точке пересечения графиков их координаты х и у равны,

то это значит, что надо приравнять у₁ =7х-2 и у₂ =-6х+5, то есть:

7х-2 = -6х+5

Из этого  равенства находим координату х:

7х+6х = 5+2

13х = 7

х = 7/13 ≈ 0,5385

2) Подставляя найденное значение х = 7/13 в оба уравнения, мы должны получить одно и то же значение у:

у₁ (7/13) = 7 · (7/13) - 2 = 49/13 - 2 = (49-26)/13 = 23/13 = 1 10/13 ≈ 1,7692

у₂ (7/13) = -6 · (7/13) + 5 = (-42 +65)/13 = 23/13 =  1 10/13 ≈ 1,7692

Так как у₁ (7/13) = у₂ (7/13), то это говорит о том, что обе координаты точки пересечения графиков функций у=7х-2 и у=-6х+5  найдены верно, то есть:

х = 7/13 ≈ 0,5385

у = 1 10/13 ≈ 1,7692

Ответ:  (7/13; 1 10/13)

ПРИМЕЧАНИЕ

1 10/13 - одна целая десять-тринадцатых.

Answer 2

Чтобы найти координаты точки пересечения двух функций, можно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно x. В данном случае у нас есть две функции:

1. y = 7x - 2
2. y = -6x + 5

Мы можем приравнять их:

7x - 2 = -6x + 5

Теперь решим это уравнение относительно x:

Добавим 6x к обеим сторонам:

7x + 6x - 2 = 5

Сложим коэффициенты x:

13x - 2 = 5

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

13x - 2 + 2 = 5 + 2

13x = 7

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти x:

x = 7 / 13

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти соответствующее значение y, используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

y = 7x - 2

y = 7 * (7/13) - 2

y = 49/13 - 2

Теперь найдем общий знаменатель и вычтем 2:

y = (49 - 26) / 13

y = 23/13

Итак, координаты точки пересечения этих двух функций равны (7/13, 23/13).