Question

5. Розв'яжіть систему рівнянь:{7х+ 5у =19,{4х - 3y = 5,​ Смотреть ответ neda2004a neda2004a Ответ: Объяснение: 7х + 5у = 19 .3 4х - 3y = 5  .5 21х + 15у = 57 -20х - 15у = 25 21х + 15у - 20х - 15у = 57 + 25 1х = 82 х = 82 4 . 82 - 3у = 5 328 - 3у = 5 -3у = 5 - 328 -3у = -323 у = 107,6

Answer 1

Давайте перевіримо ваші обчислення.

Маємо систему рівнянь:

1. 7x + 5y = 19
2. 4x - 3y = 5

Спростимо друге рівняння, помноживши обидва боки на 5 (щоб позбутися дробів):

2.1 20x - 15y = 25

Тепер ми можемо використовувати метод елімінації для розв'язання системи. Додамо рівняння 1 і 2.1:

(7x + 5y) + (20x - 15y) = 19 + 25

Після спрощення отримаємо:

27x - 10y = 44

Тепер ми можемо виразити x:

27x = 44 + 10y

x = (44 + 10y) / 27

Тепер вставимо значення x у друге рівняння (4x - 3y = 5):

4[(44 + 10y) / 27] - 3y = 5

Після спрощення маємо:

(176 + 40y) / 27 - 3y = 5

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для y:

(176 + 40y) - 81y = 135 (помножили обидва боки на 27, щоб позбутися дробів)

176 + 40y - 81y = 135

-41y = -41

y = 1

Отже, маємо розв'язок системи рівнянь:

x = (44 + 10y) / 27 = (44 + 10 * 1) / 27 = 54 / 27 = 2

Отже, x = 2 і y = 1.