Question

Решите систему методом подстановки х+3у=1 2х-у=9​

Answer 1

Х+3у=1
2х-у=9 |*3

х+3у=1
6х-3у=27

7х=28
х+3у=1

х=4
у=-1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, начнем с первого уравнения:

1. $x + 3y = 1$

Решим его относительно $x$:

$x = 1 - 3y$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

2. $2x - y = 9$

Заменяем $x$ на $1 - 3y$:

$2(1 - 3y) - y = 9$

Раскроем скобки:

$2 - 6y - y = 9$

Сгруппируем $y$ и числовые члены:

$-6y - y = 9 - 2$

$-7y = 7$

Теперь разделим обе стороны на -7, чтобы найти $y$:

$y = -1$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем найти $x$, используя первое уравнение:

$x + 3(-1) = 1$

$x - 3 = 1$

Прибавим 3 к обеим сторонам:

$x = 4$

Таким образом, решение системы уравнений:

$$\begin{align*} x + 3y &= 1 \\ 2x - y &= 9 \end{align*}$$

это $x = 4$ и $y = -1$.