Question

Помогите решить систему x(y+2)=96 (x+8)y=96

Answer 1

{х(у+2)=96

{(х+8)у=96

{х(у+2)=96

{у=96/х+8

х(96/х+8 +2)=96

х=-24

х=16

(-24+8)у=96

(16+8)у=96

у=-6

у=4

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. Сначала выразим x из первого уравнения:

x(y+2) = 96

Распишем его:

xy + 2x = 96

Теперь выразим x:

x = (96 - 2x) / y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(x + 8)y = 96

((96 - 2x) / y + 8)y = 96

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от дроби:

96 - 2x + 8y = 96

Теперь выразим 2x:

2x = 8y

x = 4y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

x(y + 2) = 96

4y(y + 2) = 96

Распишем это уравнение:

4y^2 + 8y - 96 = 0

Разделим это уравнение на 4:

y^2 + 2y - 24 = 0

Теперь попробуем разложить это квадратное уравнение на множители:

(y + 6)(y - 4) = 0

Отсюда получаем два возможных значения для y:

1. y + 6 = 0 => y = -6
2. y - 4 = 0 => y = 4

Теперь найдем соответствующие значения x, используя уравнение x = 4y:

1. x = 4 * (-6) = -24
2. x = 4 * 4 = 16

Итак, у нас есть две пары значений (x, y), которые удовлетворяют системе уравнений:

1. x = -24, y = -6
2. x = 16, y = 4

Таким образом, решение системы уравнений - это две пары значений (-24, -6) и (16, 4).