Question

За 5 ручок і 4 олівці заплатили 10 гривень. Скільки коштує одна ручка і скільки один олівець, якщо 3 ручки дорожчі за 2 олівці на 1 гривню 60 копійок ?​

Answer 1

1грн 20коп, 1 грн

Объяснение:

Примем 1 ручку за х, а 1 карандаш за у

5х+4у=10

3х-2у=1,60

х=(10-4у)/5

3*(10-4у)/5-2у=1,60

30-12у-10у=8

22у=22

у=1

х=6/5=1,20

Одна ручка стоит 1грн. 20коп.

Один карандаш стоит 1грн.

Answer 2

Давайте позначимо вартість однієї ручки як "Р" (в гривнях) і вартість одного олівця як "О" (в гривнях). Ми знаємо, що за 5 ручок і 4 олівці заплатили 10 гривень, тобто ми можемо записати таке рівняння:

5Р + 4О = 10

Також нам дано, що 3 ручки дорожчі за 2 олівці на 1 гривню 60 копійок. Це означає, що вартість трьох ручок більша за вартість двох олівців на 1 гривню 60 копійок, або в математичній формі:

3Р > 2О + 1.6

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. 5Р + 4О = 10
2. 3Р > 2О + 1.6

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Спростимо перше рівняння, помноживши обидві сторони на 5:

5(5Р + 4О) = 5 * 10 25Р + 20О = 50

Тепер ми можемо використати друге рівняння, щоб виразити О через Р:

2О = 3Р - 1.6 О = (3Р - 1.6) / 2

Тепер ми можемо підставити це значення О в перше рівняння:

5Р + 4((3Р - 1.6) / 2) = 10

Зробимо обчислення:

5Р + 2(3Р - 1.6) = 10 5Р + 6Р - 3.2 = 10 11Р = 13.2

Р = 13.2 / 11 Р = 1.2

Отже, вартість однієї ручки (Р) дорівнює 1.2 гривні, а тепер ми можемо використати це значення, щоб знайти вартість одного олівця (О) використовуючи друге рівняння:

О = (3Р - 1.6) / 2 О = (3 * 1.2 - 1.6) / 2 О = (3.6 - 1.6) / 2 О = 2 / 2 О = 1

Отже, вартість одного олівця (О) дорівнює 1 гривні.