Question

Ребята, помогите пожалуйста решить log₀‚₅(3+x)> log₀‚₅7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

log₀‚₅(3+x)> log₀‚₅7

ОДЗ: 3+х>0⇒x>-3;

Логарифмическая функция с основанием большим нуля,но меньшим единицы- убывающая, поэтому log₀‚₅(3+x)> log₀‚₅7⇔3+x<7⇒x<4

Учитывая ОДЗ имеем: -3<x<4

Ответ: х∈(-3;4)

Answer 2

Для решения неравенства log₀.₅(3+x) > log₀.₅7, мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что если у нас есть неравенство двух логарифмов с одинаковым основанием, то оно эквивалентно неравенству чисел внутри логарифмов. То есть:

log₀.₅(3+x) > log₀.₅7 эквивалентно 3+x > 7

Теперь давайте решим это неравенство для x:

3+x > 7

Вычитаем 3 с обеих сторон:

x > 7 - 3

x > 4

Итак, решением исходного неравенства log₀.₅(3+x) > log₀.₅7 является x > 4.