Question

Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (3ху - 5у^2)^2 По действиям, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

9x²y² - 25y⁴

Объяснение:

(3ху - 5у²)² = 3²x²y² - 5²y⁴ = 9x²y² - 25y⁴

Answer 2

Чтобы преобразовать выражение (3ху - 5у^2)^2 в многочлен стандартного вида, выполним операцию возведения в квадрат по методу FOIL (First, Outer, Inner, Last). В этом методе мы умножаем каждый член первого выражения на каждый член второго выражения и затем суммируем результаты. В данном случае у нас есть только одно выражение, которое нужно возвести в квадрат:

(3ху - 5у^2)^2 = (3ху - 5у^2) * (3ху - 5у^2)

Давайте умножим каждый член первого выражения на каждый член второго выражения:

1. Первый член: (3ху) * (3ху) = 9x^2y^2
2. Внешний член: (3ху) * (-5у^2) = -15xу^3
3. Внутренний член: (-5у^2) * (3ху) = -15xу^3
4. Последний член: (-5у^2) * (-5у^2) = 25у^4

Теперь сложим все члены вместе:

9x^2y^2 - 15xу^3 - 15xу^3 + 25у^4

Теперь объединим подобные члены (члены с одинаковыми степенями переменных):

9x^2y^2 - 30xу^3 + 25у^4

Итак, выражение (3ху - 5у^2)^2 в многочлене стандартного вида равно:

9x^2y^2 - 30xу^3 + 25у^4