Question

1 Розвяжіть нерівність x'2-4x+3<0 2 Знайдіть значення виразу корень27корень7/корень3 3 Укажіть вираз тотожний рівний виразу (-3x'2y/2t7)'3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) x^2 - 4x + 3 < 0

(x - 1)(x - 3) < 0

x € (1; 3)

2) √27*√7/√3 = 3√3*√7/√3 = 3√7

3) (-3x^2*y/(2t^7))^3 = (-3)^3*(x^2)^3*y^3 / (2^3*(t^7)^3) = -27x^6*y^3 / (8t^21)

Answer 2

1. Розв'яжемо нерівність x^2 - 4x + 3 < 0.

Спочатку знайдемо корені квадратного рівняння x^2 - 4x + 3 = 0: x^2 - 4x + 3 = 0 (x - 3)(x - 1) = 0

Корені: x1 = 1 і x2 = 3.

Тепер складемо інтервальну таблицю, використовуючи ці корені:

| -∞ | 1 | 3 | +∞ |

x^2-4x+3 < 0 | - | + | - | + |

Отже, нерівність x^2 - 4x + 3 < 0 виконується для x в інтервалі (1, 3).

2. Знайдемо значення виразу (корінь 27 * корінь 7) / корінь 3:

(√27 * √7) / √3 = (3√3 * √7) / √3

Тепер спростимо вираз, розділивши √3 у чисельнику і знаменнику:

(3√3 * √7) / √3 = 3√7

Отже, значення виразу дорівнює 3√7.

3. Запишемо вираз (-3x^2y/2t^7)^3 у спрощеній формі:

(-3x^2y/2t^7)^3 = (-3)^3 * (x^2)^3 * (y/2)^3 * (t^7)^3

Застосуємо правило піднесення до ступеня для кожного члена:

(-3)^3 = -27 (x^2)^3 = x^6 (y/2)^3 = (y^3)/8 (t^7)^3 = t^21

Тепер об'єднаємо всі члени разом:

-27x^6(y^3/8)t^21

Отже, вираз (-3x^2y/2t^7)^3 тотожний виразу -27x^6(y^3/8)t^21.