Question

(2x + Зу = -1,способом сложения.3. Решите систему уравнений3х – 2y = 5.сх.у​

Answer 1

Ответ:

{2x+3y=-1, |*(-3)

{3x-2y=5. |*2

{-6x-9y=3,

{6x-4y=10.

——————

-13y=13

y=-1

Подставляю во 2-е уравнение.

6х-4*(-1)=10

6х+4=10

6х=10-4

6х=6

х=1

Ответ : ( 1 ; - 1 ).

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом сложения, вам нужно сначала привести уравнения к виду, где одна из переменных будет удобно устранена путем сложения или вычитания уравнений. Давайте начнем с вашей системы уравнений:

1. Уравнение 1: 2x + 3y = -1
2. Уравнение 2: 3x - 2y = 5

Давайте умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент перед y в первом уравнении равным -4, что позволит нам удобно устранить y путем сложения:

1. Уравнение 1 (умноженное на 2): 4x + 6y = -2
2. Уравнение 2: 3x - 2y = 5

Теперь сложим эти два уравнения:

(4x + 6y) + (3x - 2y) = (-2) + 5

Теперь устраняем y:

4x + 3x + 6y - 2y = 3

7x + 4y = 3

Теперь у нас есть новое уравнение:

3. Уравнение 3: 7x + 4y = 3

Теперь у вас есть система из двух уравнений:

2x + 3y = -1 7x + 4y = 3

Вы можете решить эту систему методом сложения или методом подстановки. Давайте решим ее методом сложения. Сначала умножим первое уравнение на 4 и второе на -3, чтобы уровнять коэффициенты перед y:

1. (4 * (2x + 3y) = 4 * (-1)) => 8x + 12y = -4
2. (-3 * (7x + 4y) = -3 * 3) => -21x - 12y = -9

Теперь сложим оба уравнения:

(8x + 12y) + (-21x - 12y) = (-4) + (-9)

8x - 21x + 12y - 12y = -4 - 9

-13x = -13

Теперь разделим обе стороны на -13, чтобы найти x:

x = (-13) / (-13) = 1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

2x + 3y = -1

2 * 1 + 3y = -1

2 + 3y = -1

3y = -1 - 2

3y = -3

y = -3 / 3

y = -1

Итак, решение системы уравнений:

2x + 3y = -1 3x - 2y = 5

это x = 1 и y = -1.