Question

При каких значениях переменной, алгебраическая дробь  7у+х2(х−3)(х+5)      не имеет смысла?  Пожалуста сор сроооочно ☹︎♥︎​

Answer 1

Ответ:

при всех кроме х=3 и х= -5

дробь имеет смысл когда знаменательное не равен ноль. На ноль делить нельзя

Answer 2

Алгебраическая дробь может потерять смысл (стать неопределенной) в двух случаях:

1. Знаменатель равен нулю, так как деление на ноль недопустимо в математике.

2. Выражения под корнем (если они есть) становятся отрицательными, если дробь является частью более сложного выражения, которое содержит корни. В таком случае, необходимо убедиться, что аргументы под корнем всегда неотрицательны.

Давайте рассмотрим данную дробь и определим, при каких значениях переменной она теряет смысл:

Дробь: 7у + х^2(х - 3)(х + 5)

1. Первое выражение, 7у, всегда имеет смысл и не зависит от значения переменной x.

2. Второе выражение, х^2(х - 3)(х + 5), может потерять смысл в двух случаях:

   a. Если знаменатель равен нулю. То есть, если (х - 3)(х + 5) = 0. Решение этого уравнения даст нам значения x, при которых дробь не имеет смысла.

   b. Если аргументы под корнями (если они есть) становятся отрицательными. В данном случае, если х^2 становится отрицательным, дробь также будет неопределенной. Но для полинома второй степени х^2 это может произойти только, если дискриминант отрицателен.

Поэтому, для определения значений x, при которых данная алгебраическая дробь не имеет смысла, нужно решить уравнение (х - 3)(х + 5) = 0 и проверить, что дискриминант полинома х^2 неотрицателен.

1. Решим уравнение (х - 3)(х + 5) = 0: (х - 3)(х + 5) = 0 Это уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -5.

2. Проверим дискриминант полинома х^2: Дискриминант D = 0 (поскольку здесь только один член - х^2).

Таким образом, дробь будет неопределенной (не будет иметь смысла) при x = 3 и x = -5, так как в этих точках знаменатель равен нулю.