Question

Із двох селищ одночасно назустріч одне одному вийшли пішохід та велосипедист і зустрілися через 3 години Відстань між селищами 45 км. Знайдіть швидкість кожного з них якщо відомо що пішохід за 3 години пройшов на 11 км більше ніж велосипедист за 1 год

Answer 1

Відповідь:

6,5 км/год швидкість пішохода; 8,5 км/год швидкість велосипедиста

Пояснення:

Швидкість пішохода х км/год; швидкість велосипедиста у км/год.

За три години до зустрічі пішохід пройшов 3х км; велосипедист проіхав 3у км

За умовою:

3х+3у=45

пішохід за 3 години пройшов на (3х-1у)=(3х-у)км більше ніж велосипедист. За умовою:

3х-у=11

Маємо систему рівнянь:

3х+3у=45

{

3х-у=11

Перше рівняння поділимо на 3 і вирішуємо способом додавання:

х+у=15

{

3х-у=11

х+у+3х-у=15+11

4х=26

х=26:4

х=6,5 км/год швидкість пішохода

3*6,5-у=11

19,5-11=у

у=8,5 км/год швидкість велосипедиста

Answer 2

Нехай швидкість велосипедиста буде $х$ км/год, а швидкість пішохода буде $(х + 11)$ км/год.

Через 3 години велосипедист пройшов $3x$ км, а пішохід пройшов $3(x + 11)$ км.

Відомо, що відстань між селищами - 45 км. Отже, ми можемо скласти рівняння:

$3x + 3(x + 11) = 45$

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення $x$, яке є швидкістю велосипедиста, і потім можемо знайти швидкість пішохода.

$3x + 3x + 33 = 45$

$6x + 33 = 45$

$6x = 12$

$x = 2$

Отже, швидкість велосипедиста - 2 км/год, а швидкість пішохода - $(2 + 11) = 13$ км/год.