Question

З двох селищ, відстань між якими дорівнює 48 км, вирушили одночасно назустріч один одному пішохід і велосипедист і зустрілися через 3 год. Знайти швидкість руху кожного з них, якщо велосипедист витратив на весь шлях на 8 год менше, ніж пішохід. (На русском) Из двух поселков, расстояние между которыми равно 48 км, отправились одновременно навстречу друг другу пешеход и велосипедист и встретились через 3 ч. Найти скорость движения каждого из них, если велосипедист потратил на весь путь на 8 часов меньше, чем пешеход.

Answer 1

Пусть V1 - скорость пешехода, V2 - скорость велосипедиста, тогда по условию задачи можно записать
$\left \{ {{3(V1+V2)=48} \atop { \frac{48}{V1}= \frac{48}{V2}+8 }} \right.$
$\left \{ {{V1+V2=16} \atop { 6V2=6V1+V1*V2 }} \right.$
Выражаем из первого V1 и подставляем во второе, получаем
V1=16-V2
6V2=96-6V2+16V2-V²2
V²2-4V2-96=0
D=400
V2=12 км/ч; (V2=-8 не подходит, потому что скорость >0)
V1=16-12=4 км/ч