Question

Помогите решить линейным уравнением. Расстояние между двумя пунктами на реке равно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению реки за 4 ч, а против течения – за 5 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

Ответ:

18;2

Объяснение:

пусть х-скорость лодки у-скорость течения

(х+у)*4=80

(х-у)*5=80

5х+5у=100

10х=180

у=20-х

х=18

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться системой линейных уравнений. Обозначим собственную скорость лодки как "V" (в км/ч) и скорость течения реки как "C" (в км/ч).

1. При движении по течению реки (вниз по реке), лодка будет двигаться быстрее благодаря течению. Уравнение для этой ситуации будет:

   80 = (V + C) * 4

2. При движении против течения реки (вверх по реке), лодка будет двигаться медленнее из-за течения. Уравнение для этой ситуации будет:

   80 = (V - C) * 5

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим её.

Сначала решим первое уравнение:

80 = 4(V + C)

Разделим обе стороны на 4:

20 = V + C

Теперь решим второе уравнение:

80 = 5(V - C)

Разделим обе стороны на 5:

16 = V - C

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. 20 = V + C
2. 16 = V - C

Давайте решим эту систему методом сложения обеих уравнений:

(20) + (16) = (V + C) + (V - C)

36 = 2V

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение V:

V = 36 / 2 V = 18 км/ч

Теперь, когда мы знаем собственную скорость лодки (V), мы можем использовать одно из исходных уравнений, чтобы найти скорость течения реки (C). Давайте воспользуемся первым уравнением:

20 = V + C 20 = 18 + C

Вычитаем 18 с обеих сторон:

C = 20 - 18 C = 2 км/ч

Итак, собственная скорость лодки составляет 18 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.

Answer 3

Давайте обозначим следующие величины:

V_b - скорость лодки относительно воды (собственная скорость лодки). V_r - скорость течения реки.

Мы знаем, что расстояние между двумя пунктами на реке равно 80 км.

Если лодка плывет по течению, то она движется быстрее, а если против течения, то движется медленнее.

При движении по течению лодка проплывает 80 км за 4 часа. Таким образом, скорость лодки относительно воды при движении по течению равна 80 км / 4 ч = 20 км/ч.

При движении против течения лодка проплывает ту же 80 км, но уже за 5 часов. Следовательно, скорость лодки относительно воды при движении против течения равна 80 км / 5 ч = 16 км/ч.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. V_b + V_r = 20 (скорость лодки относительно воды при движении по течению).
2. V_b - V_r = 16 (скорость лодки относительно воды при движении против течения).

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от V_r:

(V_b + V_r) + (V_b - V_r) = 20 + 16 2V_b = 36 V_b = 36 / 2 V_b = 18 км/ч

Теперь мы знаем собственную скорость лодки (V_b). Для того чтобы найти скорость течения реки (V_r), мы можем подставить значение V_b в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

V_b + V_r = 20 18 + V_r = 20 V_r = 20 - 18 V_r = 2 км/ч

Итак, собственная скорость лодки (относительно воды) равна 18 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.