Question

Решите неравенство: (x+2)(x-3)>0​

Answer 1

Ответ:

(−2;3) - вот так получается

Answer 2

1) х+2=0

х=-2

2) х-3=0

х=3

Ответ: (-2;3)

Answer 3

Чтобы решить данное неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых выражение (x+2)(x-3) равно нулю, так как это будут точки, в которых знак выражения меняется.

(x+2)(x-3) = 0

Решим это уравнение:

x+2 = 0 => x = -2 x-3 = 0 => x = 3

Таким образом, у нас есть две точки: x = -2 и x = 3, где выражение равно нулю.

Теперь давайте разделим числовую ось на интервалы, используя эти точки: (-бесконечность, -2), (-2, 3), (3, +бесконечность).

Теперь мы можем выбрать по одной точке из каждого интервала и проверить знак выражения (x+2)(x-3) в этой точке. Например, выберем x = -3 для интервала (-бесконечность, -2), x = 0 для интервала (-2, 3) и x = 4 для интервала (3, +бесконечность).

1. Для x = -3: (-3+2)(-3-3) = (-1)(-6) = 6 Здесь выражение положительное.

2. Для x = 0: (0+2)(0-3) = (2)(-3) = -6 Здесь выражение отрицательное.

3. Для x = 4: (4+2)(4-3) = (6)(1) = 6 Здесь выражение положительное.

Теперь мы видим, что на интервалах (-бесконечность, -2) и (3, +бесконечность) выражение (x+2)(x-3) положительное, а на интервале (-2, 3) оно отрицательное.

Таким образом, решением неравенства (x+2)(x-3) > 0 является:

x < -2 или x > 3.