Question

1. Решите систему линейных уравнений: { y - 2x = 0{ -x + y = 22. Решите систему уравнений способом сложения: { 3x - 2y = 4 { x + 3y = 53. Решите систему уравнений способом сложения:{ 3x + 4y = 14{ 5x + 2y = 144. Пять досок и шесть брусьев весят 107 кг. Четыре доски тяжелее двух брусьев на 4 кг. Сколько весит одна доска и один брус?СРОЧНОООО

Answer 1

Ответ:

В объяснении.

Объяснение:

Фото. Номер 4 я не решил. Причина : больше 3 заданий вылаживать нельзя.

Answer 2

Давайте решим эти уравнения.

1. $\begin{cases} y - 2x = 0 \\ -x + y = 2 \end{cases}$

   Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента -2:

   $\begin{cases} y - 2x = 0 \\ -2x + 2y = 4 \end{cases}$

   Теперь сложим оба уравнения:

   $-2x + 2y + y - 2x = 4$

   $-4x + 3y = 4$

   Теперь решим систему:

   $\begin{cases} -4x + 3y = 4 \\ -x + y = 2 \end{cases}$

   Умножим второе уравнение на 4:

   $\begin{cases} -4x + 3y = 4 \\ -4x + 4y = 8 \end{cases}$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $-y = 4$

   $y = -4$

   Подставим $y$ во второе уравнение:

   $-x - 4 = 2$

   $-x = 6$

   $x = -6$

   Таким образом, $x = -6, y = -4$.

2. $\begin{cases} 3x - 2y = 4 \\ x + 3y = 5 \end{cases}$

   Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3:

   $\begin{cases} 9x - 6y = 12 \\ x + 3y = 5 \end{cases}$

   Теперь сложим оба уравнения:

   $9x - 6y + x + 3y = 12 + 5$

   $10x - 3y = 17$

   Теперь решим систему:

   $\begin{cases} 10x - 3y = 17 \\ x + 3y = 5 \end{cases}$

   Умножим второе уравнение на 3:

   $\begin{cases} 10x - 3y = 17 \\ 3x + 9y = 15 \end{cases}$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $-13y = -2$

   $y = \frac{2}{13}$

   Подставим $y$ во второе уравнение:

   $x + 3\left(\frac{2}{13}\right) = 5$

   $x = \frac{59}{13}$

   Таким образом, $x = \frac{59}{13}, y = \frac{2}{13}$.

3. $\begin{cases} 3x + 4y = 14 \\ 5x + 2y = 14 \end{cases}$

   Умножим первое уравнение на 2 и второе на -4:

   $\begin{cases} 6x + 8y = 28 \\ -20x - 8y = -56 \end{cases}$

   Теперь сложим оба уравнения:

   $6x + 8y + (-20x) + (-8y) = 28 - 56$

   $-14x = -28$

   $x = 2$

   Подставим $x$ в первое уравнение:

   $3(2) + 4y = 14$

   $6 + 4y = 14$

   $4y = 8$

   $y = 2$

   Таким образом, $x = 2, y = 2$.

4. Пусть $x$ - вес доски, $y$ - вес бруса.

   Тогда система уравнений:

   $\begin{cases} 5x + 6y = 107 \\ 4x - 2y = 4 \end{cases}$

   Умножим второе уравнение на 3:

   $\begin{cases} 5x + 6y = 107 \\ 12x - 6y = 12 \end{cases}$