Question

Найдите целые решения неравенства:x2 - x - 6 < 0 .​

Answer 1

Ответ:

х<6

Пошаговое объяснение:

х×2-х-6<0

2х-х-6<0

х-6<0

х<6

Answer 2

Чтобы найти целые решения неравенства $x^2 - x - 6 < 0$, мы сначала найдем корни уравнения $x^2 - x - 6 = 0$ и используем их для определения интервалов, на которых неравенство выполняется. Затем мы определим целые числа, которые удовлетворяют этим интервалам.

1. Начнем с решения уравнения $x^2 - x - 6 = 0$. Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации:

$$x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2) = 0$$

Таким образом, корни уравнения $x^2 - x - 6 = 0$ равны $x = 3$ и $x = -2$.

2. Теперь мы определим интервалы, на которых неравенство $x^2 - x - 6 < 0$ выполняется. Для этого мы можем построить таблицу знаков, используя найденные корни:

$$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & x^2 - x - 6 & \text{Знак} \\ \hline -3 & (-3)^2 - (-3) - 6 & + \\ \hline -2 & (-2)^2 - (-2) - 6 & - \\ \hline 0 & 0^2 - 0 - 6 & - \\ \hline 4 & 4^2 - 4 - 6 & + \\ \hline \end{array}$$

3. Из таблицы знаков видно, что неравенство $x^2 - x - 6 < 0$ выполняется на интервалах $-2 < x < 3$.

4. Теперь найдем целые числа, которые удовлетворяют этим интервалам. Целые числа в данном случае - это $x = -1, 0, 1, 2$, так как они находятся в интервале $-2 < x < 3$.

Итак, целые решения неравенства $x^2 - x - 6 < 0$ - это $x = -1, 0, 1, 2$.