Question

5 досок и 6 брусьев весят 107 кг. Четыре доски тяжелее двух брусьев на 4 кг. Сколько весит доска и сколько весит брус? Пожалуйста решите системой уравнения

Answer 1

Пусть вес доски - х, а вес бруса - у.  ⇒
5x+6y=107                 5x+6y=107
4x-2y=4         |×3      12x-6y=12
Суммируем эти уравнения:
17x=119
x=7   ⇒
4*7-2y=4
2y=28-4=24
y=12
Ответ: вес доски 7 кг, вес бруса 12 кг.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением этой задачи. Давайте составим систему уравнений из условия:

Пусть $x$ - вес одной доски, а $y$ - вес одного бруса. Тогда мы можем записать:

$$ \begin{cases} 5x + 6y = 107 \\ 4x - 2y = 4 \end{cases} $$

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки. Для этого выразим $y$ из второго уравнения:

$$ y = 2x - 2 $$

Подставим это значение в первое уравнение и получим:

$$ 5x + 6(2x - 2) = 107 $$

Упростим и решим уравнение относительно $x$:

$$ 5x + 12x - 12 = 107 \\ 17x = 119 \\ x = \frac{119}{17} \approx 7 $$

Теперь мы можем найти $y$, подставив найденное значение $x$ в любое из уравнений. Например, во второе:

$$ y = 2x - 2 \\ y = 2 \cdot \frac{119}{17} - 2 \\ y = \frac{238}{17} - \frac{34}{17} \\ y = \frac{204}{17} \approx 12 $$

Таким образом, вес одной доски составляет примерно 7 кг, а вес одного бруса - примерно 12 кг. Надеюсь, это было полезно. Спасибо за обращение к Bing.