Question

Решите уравнение9х²-30х+25=0​

Answer 1

Ответ: $\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\la\la\la\la\ddddddddddddddddddddddddddddddddcleverdddddd\ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff\pppppppppppppppppppppppppppppppppppp\ddddddddddddddddddd\Large \boxed{x=1\frac{2}{3} }$

Объяснение:

$\displaystyle\ \Large \boldsymbol{} 9x^2-30x+25=0 \\\\D=900-9\cdot \underbrace{4\cdot 25}_{100}=0 \\\\\\x=\frac{30-0}{18} =1\frac{2}{3}$

Answer 2

Ответ:

$x=1\frac{2}{3} .$

Объяснение:

$9x^{2}-30x+25=0. \\D=(-30)^{2}-4*9*25=900-900=0.$

Т.к. D=0, то кв. ур. имеет один действительный корень:

$x=\frac{30-0}{18} =\frac{30}{18} =\frac{5}{3} =1\frac{2}{3} .$

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения $9x^2 - 30x + 25 = 0$, давайте воспользуемся квадратным трехчленом вида $(ax - b)^2 = a^2x^2 - 2abx + b^2$, чтобы выразить уравнение в этом виде.

Сначала найдем $a^2$, $2ab$, и $b^2$ из коэффициентов уравнения $9x^2 - 30x + 25$:

$a^2 = 9$, $2ab = -30$, $b^2 = 25$.

Из условия $2ab = -30$, мы можем найти, что $ab = -15$. Теперь нужно найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать -15 и складываются, чтобы дать -30. Эти числа -5 и 3, потому что $(-5) \times 3 = -15$ и $(-5) + 3 = -2$. Таким образом, мы можем выразить $9x^2 - 30x + 25$ как $(3x - 5)^2$:

$9x^2 - 30x + 25 = (3x - 5)^2$

Теперь у нас есть квадратный трехчлен, который равен нулю:

$(3x - 5)^2 = 0$

Чтобы решить это уравнение, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$3x - 5 = 0$

Теперь добавим 5 к обеим сторонам и поделим на 3:

$3x = 5$

$x = \frac{5}{3}$

Итак, решение уравнения $9x^2 - 30x + 25 = 0$ это $x = \frac{5}{3}$.