Question

течение реки направлено от пристани А к пристани В и составляет 3 км/ч. От пристани А отплывает плот, а через 2 часа от пристани В в сторону пристани А отходит катер, скорость которого в стоячей воде равна 15 км/ч. Определить на каком расстоянии от пристани А произойдет встреча , если расстояние между пристанями равно 43,5 км.

Answer 1

Ответ:  13,5 км.

Объяснение:

Решение.

За 2 часа плот пройдет по течению реки

S=vt=3*2=6 км.

Расстояние до пристани В осталось 43,5-6=37,5 км.

Скорость катера против течения равна

V катера против теч.= V собств. катера - V реки = 15-3=12 км/час.

Скорость сближения катера и плота равна сумме их скоростей:

V сближения =  V катера против теч. + V плота=12+3=15 км/час.

S=vt;  37.5=15t, где t - время до встречи

t=37.5 : 15;

t=2.5 часа.

Встреча произойдет  через 2,5 часа после выхода катера от пристани В на расстоянии

S=6+3*2.5= 13.5 км  от пристани А. Это расстояние пройдет плот за t=2+2,5=4,5 часа  до встречи.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту ситуацию шаг за шагом.

1. Расстояние между пристанью А и пристанью В составляет 43,5 км.
2. Течение реки направлено от А к В и составляет 3 км/ч.

Плот отплывает от пристани А и двигается против течения реки, что уменьшает его скорость:

Скорость плота = Скорость в стоячей воде - Скорость течения = 0 км/ч - (-3 км/ч) = 3 км/ч.

Плот движется со скоростью 3 км/ч в сторону пристани В в течение 2 часов, поэтому он покрывает расстояние:

Расстояние = Скорость × Время = 3 км/ч × 2 часа = 6 км.

Теперь плот находится 6 км от пристани А. В это же время катер отплывает от пристани В в сторону пристани А. У катера скорость в стоячей воде составляет 15 км/ч.

Давайте обозначим расстояние, которое катер должен пройти, чтобы встретить плот, как "Х" км.

Скорость катера в отношении встречи с плотом (учитывая течение реки) составляет:

Скорость катера = Скорость в стоячей воде + Скорость течения = 15 км/ч + 3 км/ч = 18 км/ч.

Время, необходимое катеру, чтобы пройти расстояние "Х" км, равно "Х" км / 18 км/ч.

Так как катер отправился встречать плот через 2 часа, то мы можем написать уравнение:

2 часа + Время катера = "Х" км / 18 км/ч.

Теперь мы можем найти "Х":

"Х" км = 2 часа × 18 км/ч + 6 км.

"Х" км = 36 км + 6 км.

"Х" км = 42 км.

Таким образом, встреча произойдет на расстоянии 42 км от пристани А.