Question

Найдите сумму первых 11 членов арифметической прогрессии, если a1= –13 и a4=26. a. 598 b. 572 c. 559 d. -572

Answer 1

Ответ:

b. 572

Пошаговое объяснение:

Подробное решение смотри на фото

Answer 2

Для нахождения суммы первых 11 членов арифметической прогрессии, нам понадобятся следующие данные:

a1 = -13 (первый член) a4 = 26 (четвертый член) n = 11 (количество членов)

Мы можем использовать формулу для вычисления члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член, n - порядковый номер члена, d - разность между соседними членами.

Известно, что a1 = -13 и a4 = 26. Мы можем использовать эти данные для нахождения разности d:

a4 = a1 + (4 - 1) * d, 26 = -13 + 3d.

Теперь найдем значение d:

26 + 13 = 3d, 39 = 3d, d = 39 / 3, d = 13.

Теперь у нас есть значение d, и мы можем найти a2, a3 и так далее, используя формулу.

a2 = a1 + (2 - 1) * d = -13 + 1 * 13 = 0, a3 = a1 + (3 - 1) * d = -13 + 2 * 13 = 13, a5 = a1 + (5 - 1) * d = -13 + 4 * 13 = 39, и так далее.

Теперь мы знаем все 11 членов прогрессии:

a1 = -13, a2 = 0, a3 = 13, a4 = 26, a5 = 39, a6 = 52, a7 = 65, a8 = 78, a9 = 91, a10 = 104, a11 = 117.

Теперь мы можем найти сумму первых 11 членов:

Сумма = (n/2) * [2a1 + (n-1) * d],

Сумма = (11/2) * [2 * (-13) + (11-1) * 13],

Сумма = (11/2) * [-26 + 10 * 13],

Сумма = (11/2) * [-26 + 130],

Сумма = (11/2) * 104,

Сумма = 572.

Итак, сумма первых 11 членов арифметической прогрессии равна 572.

Ответ: b. 572.