Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!! ОЧЕНЬ НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ1)Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -25; -20; -16;... Найдите ее четвертый член.2)Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: ...; 19; х; 11; 7; ... Найдите член прогрессии, обозначенный буквой х3)Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -9; -5; -1; ... Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-ом месте4)Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: 6; 10; 14; ... Найдите её одиннадцатый член.

Answer 1

1) q= -16/ (-20)= 0.8
b4= -16*0.8= -12.8
2) d=7-11= -4
x=19+(-4)= 15
3) a91= a1+d(n-1)
d= -5-(-9)=4
 a1=-9
a91= -9+4(91-1)=351
4) d=14-10=4
a11=6+4(11-1)=46

Answer 2

1) Нахождение четвертого члена геометрической прогрессии Для нахождения четвертого члена геометрической прогрессии необходимо использовать формулу общего члена геометрической прогрессии: \(a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\), где \(a_n\) - n-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(r\) - знаменатель прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.

Для данной задачи имеем: \(a_1 = -25\) (первый член прогрессии) \(r = \frac{-20}{-25} = \frac{4}{5}\) (знаменатель прогрессии)

Теперь можно найти четвертый член геометрической прогрессии: \(a_4 = -25 \cdot \left(\frac{4}{5}\right)^{(4-1)} = -25 \cdot \left(\frac{4}{5}\right)^3 = -25 \cdot \frac{64}{125} = -12.8\)

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен -12.8.

2) Нахождение члена арифметической прогрессии, обозначенного буквой x Для нахождения члена арифметической прогрессии, обозначенного буквой x, необходимо использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\), где \(a_n\) - n-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.

Для данной задачи имеем: Последовательные члены арифметической прогрессии: ...; 19; x; 11; 7; ...

Таким образом, для нахождения члена прогрессии, обозначенного буквой x, необходимо знать значение разности прогрессии \(d\).

3) Нахождение числа в арифметической прогрессии на 91-ом месте Для нахождения числа в арифметической прогрессии на 91-ом месте можно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: \(a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\), где \(a_n\) - n-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(d\) - разность прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии.

Для данной задачи имеем: \(a_1 = -9\) (первый член прогрессии) \(d = -5 - (-9) = 4\) (разность прогрессии) \(n = 91\) (номер члена прогрессии)

Теперь можно найти число в арифметической прогрессии на 91-ом месте: \(a_{91} = -9 + (91 - 1) \cdot 4 = -9 + 90 \cdot 4 = -9 + 360 = 351\)

Таким образом, число в арифметической прогрессии на 91-ом месте равно 351.

4) Нахождение одиннадцатого члена арифметической прогрессии Д