Question

Пожалуйста быстро надо решить, желательно с рисунком, либо объяснить как такое решать. Лежат ли точки A(2;-5), B(-1;4), C(1000,-2998) на одной прямой? Найдите координаты пересечения прямой AB с осью абсцисс ​

Answer 1

Ответ:

1. Не лежат

2. (0;⅓)

Объяснение:

Для начала составим уравнение прямой АВ, потом в него подставим значения точки С, если равенство верное, то точка лежит, если не верное, то не лежит. У нас получилось -2998=-2999, это неверно, следовательно, точка С не лежит на одной прямой с А и В.

Во втором задание, чтобы найти координаты пересечения прямой АВ с осью абсцисс, нужно вместо У в уравнение прямой подставить 0. На фото все это сделано, удачи.

Answer 2

Чтобы определить, лежат ли точки A(2; -5), B(-1; 4) и C(1000; -2998) на одной прямой, вы можете воспользоваться определением линейной независимости. Три точки будут лежать на одной прямой, если они коллинеарны, то есть если векторы, соединяющие их, коллинеарны.

Для начала, найдем векторы AB и AC:

Вектор AB: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A) = (-1 - 2, 4 - (-5)) = (-3, 9)

Вектор AC: AC = (x_C - x_A, y_C - y_A) = (1000 - 2, -2998 - (-5)) = (998, -2993)

Теперь, чтобы проверить их коллинеарность, нужно убедиться, что один вектор является кратным другому.

Давайте убедимся, что вектор AC кратен вектору AB:

-3 * (-332) = 996 9 * (-332) = -2988

Таким образом, вектор AC можно получить, умножив вектор AB на -332. Это означает, что точки A, B и C лежат на одной прямой.

Чтобы найти координаты пересечения прямой AB с осью абсцисс, нужно найти точку, где y = 0. Используя уравнение вектора AB и подставив y = 0:

-3x + 9(0) = 0 -3x = 0 x = 0

Таким образом, точка пересечения прямой AB с осью абсцисс имеет координаты (0, 0).