Question

Трехзначное число оканчивается цифрой 2. Если ее перенести в начало записи числа, то полученное число будет на 18 больше первоначального. Найти это число. 200 + 10x + y - (100x + 10y + 2) = 18 Нашёл выражение 10x + y = 20 ==> y = 20 - 10x; А дальше ступор, что не так?

Answer 1

Ответ:

202

Пошаговое объяснение:

Первое число xy2, второе число 2xy

xy2 + 18 = 2xy

100x + 10y + 2 + 18 = 200 + 10x + y

100x + 10y + 20 - 10x - y = 200

90x + 9y = 180

10x + y =20

Учитывая то, что x и y - это цифры от 0 до 9, то равенство возможно только в случае если x=2, а y = 0

То есть получаются числа 202 и 220

Answer 2

Правильно, вы правильно начали с уравнения:

200 + 10x + y - (100x + 10y + 2) = 18

Теперь давайте упростим его:

200 + 10x + y - 100x - 10y - 2 = 18

Далее, объедините подобные члены:

(10x - 100x) + (y - 10y) + (200 - 2) = 18

-90x - 9y + 198 = 18

Теперь выразите одну из переменных. Давайте начнем с y:

-9y = 18 - 198 + 90x

-9y = -180 + 90x

Теперь разделим обе стороны на -9:

y = (180 - 90x) / 9

y = 20 - 10x

Теперь у вас есть выражение для y. Теперь давайте найдем x. Вы уже правильно определили, что 10x + y = 20, так что можно подставить это вместо y:

10x + (20 - 10x) = 20

Теперь у вас уравнение с одной переменной (x). Решив его:

10x + 20 - 10x = 20

20 = 20

Это уравнение верно, но оно не дает конкретное значение для x, так как x может быть любым числом. Поэтому это уравнение означает, что исходное трехзначное число не имеет определенного значения.