Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ С ОБЬЯСНЕНИЕМ!!УМОЛЯЮ ВАС!!ДАЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ знайдіть суму двоцифрових чисел які під час ділення на 7 дають остачу 5

Answer 1

Ответ:

690

Объяснение:

напишем двухцифровые числа которые делятся на 7

14,21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, 84, 91, 98

теперь добавим ко всем числа 5

19, 26, 33, 40, 47, 54, 61, 68, 75, 82, 89, 96 (103 не подходит)

и найдем сумму всех чисел

19+26+33+40+47+54+61+68+75+82+89+96=690

Answer 2

Ответ:

702

Объяснение:

Числа имеют вид 7*к+5, где к -целое.

Числа двузначные, значит к меняется от 1 до 13 ,т.к. 7*13+5=96, а 7*14+5=103.

Итак надо найти сумму 7*1+5+7*2+5+...=

7*(1+2+...+13)+13*5=((7*14*13)/2)+65=49*13+65=702

Воспользовались формулой:

1+2+...+н=н*(н+1)/2

Answer 3

Щоб знайти суму двоцифрових чисел, які під час ділення на 7 дають остачу 5, вам потрібно перебрати всі такі числа та їхні суми. Давайте розглянемо це:

Ділимо двоцифрове число на 7 і дивимося, яка остача виходить:

10 / 7 = 1 (остача 3) 11 / 7 = 1 (остача 4) 12 / 7 = 1 (остача 5) 13 / 7 = 1 (остача 6) 14 / 7 = 2 (остача 0) 15 / 7 = 2 (остача 1) 16 / 7 = 2 (остача 2) 17 / 7 = 2 (остача 3) 18 / 7 = 2 (остача 4) 19 / 7 = 2 (остача 5) 20 / 7 = 2 (остача 6)

Тепер ви бачите, що двоцифрові числа, які при діленні на 7 дають остачу 5, це 12, 19 та всі наступні числа через кожних 7 одиниць (26, 33, 40 і так далі).

Отже, ми маємо такий ряд чисел:

12, 19, 26, 33, 40, ...

Щоб знайти їх суму, ви можете використовувати формулу арифметичної прогресії:

Сума = (n/2) * [2a + (n-1)d],

де: n - кількість чисел, a - перший член послідовності, d - різниця між членами послідовності.

У нашому випадку: a = 12 (перший член), d = 7 (різниця між числами), n - кількість чисел, яку вам потрібно знайти.

Ми не знаємо n, але ми можемо знайти останнє число в послідовності та визначити його номер. Останнє число буде максимальним двоцифровим числом, яке дає остачу 5 при діленні на 7. Це число 96 (7 * 13 + 5).

Тепер, знаючи останнє число та перший, ми можемо знайти n:

n = (96 - 12) / 7 + 1 = 14.

Отже, в нашій послідовності є 14 чисел.

Тепер ми можемо знайти суму:

Сума = (14/2) * [2 * 12 + (14-1) * 7] = 7 * [24 + 13 * 7] = 7 * [24 + 91] = 7 * 115 = 805.

Сума двоцифрових чисел, які дають остачу 5 при діленні на 7, дорівнює 805.