Question

Используя график функций выясните При каких значениях параметра А уравнение |x-1|+|x+2|-2=a 1)не имеет решений 2)имеет одно решение 3)имеет бесконечно много решений 4)имеет два решения

Answer 1

Объяснение:

пж лучший ответ пожалуйста

Answer 2

Для анализа количества решений уравнения |x - 1| + |x + 2| - 2 = a нужно рассмотреть различные интервалы значений x. Определить, сколько решений есть на каждом интервале, и затем объединить эти результаты. Рассмотрим разные интервалы:

1. Когда x < -2:

В этом интервале оба модуля будут отрицательными:

|x - 1| = -(x - 1) |x + 2| = -(x + 2)

Тогда уравнение примет вид:

-(x - 1) - (x + 2) - 2 = a -2x - 3 - 2 = a -2x - 5 = a

Так как a фиксированное число, уравнение имеет одно решение.

2. Когда -2 ≤ x < 1:

В этом интервале первый модуль (|x - 1|) будет положительным, а второй модуль (|x + 2|) останется отрицательным:

|x - 1| = x - 1 |x + 2| = -(x + 2)

Тогда уравнение примет вид:

(x - 1) - (-(x + 2)) - 2 = a x - 1 + x + 2 - 2 = a 2x - 1 = a

Это уравнение имеет одно решение.

3. Когда 1 ≤ x:

В этом интервале оба модуля будут положительными:

|x - 1| = x - 1 |x + 2| = x + 2

Тогда уравнение примет вид:

(x - 1) + (x + 2) - 2 = a 2x + 1 = a

Это уравнение также имеет одно решение.

Итак, уравнение |x - 1| + |x + 2| - 2 = a имеет одно решение на всех интервалах значений x, независимо от значения параметра a. Таким образом, правильный ответ - 2) имеет одно решение.