Question

Знайдіть координати вершини М паралелограма MNKF, якщо N (5;5) K(8-1) F(6-2) Допоможіть вирішити будь ласка даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

M(3; 4)

Объяснение:

M(a;b)

Как известно, точка пересечения диагоналей параллелограмма есть их середина. Найдём её используя формулу для нахождения координаты середины отрезка. Пусть Это будет точка O(x;y)

NO=FO, N(5;5), F(6;-2)

x=(5+6)/2=5,5

y=(5+(-2))/2=1,5

MO=KO, M(a,b), K(8;-1)

5,5=x=(a+8)/2

a=3

1,5=y=(b+(-1))/2

b=4

Answer 2

Для того, щоб знайти координати вершини М паралелограма MNKF, нам потрібно врахувати, що паралелограм має протилежні сторони паралельні. Ось як ми можемо знайти координати вершини М:

1. Ми знаємо, що вершина M лежить на одній зі сторін паралелограма MNKF, тобто стороні MN або NF, оскільки вони паралельні і рівні.

2. Для зручності виразів розглянемо сторону MN. Спочатку знайдемо вектор MN, а потім позначимо вершину M як точку A на цьому векторі.

   Вектор MN = (xN - xM, yN - yM) Вектор MN = (5 - xM, 5 - yM)

3. Оскільки сторони MN і NF паралельні і рівні, вектор MN також є вектором NF.

4. Тепер ми можемо використовувати вектор NF та координати точки N для знаходження координат точки F.

   Вектор NF = (xF - xN, yF - yN) Вектор NF = (8 - 5, -1 - 5) Вектор NF = (3, -6)

5. Знаючи вектор NF та координати точки N, ми можемо знайти координати точки F, якщо позначимо точку M як точку A:

   Вектор NF = Вектор AF (3, -6) = (xA - xN, yA - yN)

   Тепер розв'яжемо систему рівнянь: xA - xN = 3 yA - yN = -6

   Підставимо значення координат точки N (5, 5): xA - 5 = 3 yA - 5 = -6

   Розв'яжемо ці рівняння: xA = 5 + 3 = 8 yA = 5 - 6 = -1

6. Отже, координати вершини M (точки A) паралелограма MNKF дорівнюють (8, -1).

Таким чином, координати вершини M паралелограма MNKF дорівнюють (8, -1). Надіюся, ця відповідь допомогла вам.