Question

Помогите пожалуйста Разложить на множители а) -4-4а-а2 б) (а+2b)^2-(3a-b) 2

Answer 1

Объяснение:

а)

$- 4 - 4a - a {}^{2} = - (a { }^{2} + 4a + 4) = - (a + 2) {}^{2}$

б)

$(a + 2b) {}^{2} - (3a - b) {}^{2} = (a + 2b - (3a - b)) \times (a + 2b + (3a - b)) = (a + 2b - 3a + b) \times (a + 2b + 3a - b) = ( - 2a + 3b) \times (4a + b)$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

а) -4 - 4а - а^2

Сначала преобразуем выражение, чтобы упростить его:

-4 - 4а - а^2 = (-а^2) - 4а - 4

Теперь разложим на множители:

-а^2 - 4а - 4 = (-1) * (а^2 + 4а + 4)

Мы получили квадратное уравнение вида (а^2 + 4а + 4), которое можно разложить следующим образом:

а^2 + 4а + 4 = (а + 2)(а + 2)

Теперь вернемся к изначальному выражению и подставим этот результат:

(-1)(а^2 + 4а + 4) = (-1)(а + 2)(а + 2)

Итак, итоговое разложение на множители выражения -4 - 4а - а^2: (-1)(а + 2)(а + 2).

б) (а + 2b)^2 - (3a - b)^2

Давайте воспользуемся разностью квадратов, чтобы разложить это выражение. Разность квадратов имеет вид a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае, у нас есть две разности квадратов:

1. (а + 2b)^2 - это можно представить как (a + 2b + 3a - b)(a + 2b - 3a + b)

2. (3a - b)^2 - это можно представить как (3a - b + a + 2b)(3a - b - a - 2b)

Теперь упростим каждое из этих выражений:

1. (a + 2b + 3a - b)(a + 2b - 3a + b) = (4a + b)(-2a + 3b)

2. (3a - b + a + 2b)(3a - b - a - 2b) = (4a + b)(2a - 3b)

Итак, итоговое разложение на множители выражения (а + 2b)^2 - (3a - b)^2: (4a + b)(-2a + 3b) и (4a + b)(2a - 3b).