Question

6. Найдите значения хпри которых g(x) = 0, если: х+1 а) g(x) = x(х + 4); б) g(x) 5 – х•

Answer 1

Ответ:

$a)\ \ g(x)=x(x+4)\\\\g(x)=0\ \ \ \to \ \ \ \ x(x+4)=0\ \ ,\ \ x_1=0\ ,\\\\x+4=0\ \ ,\ \ x_2=-4\\\\Otvet:\ \ x_1=0\ ,\ x_2=-4\ .\\\\\\b)\ \ g(x)=\dfrac{x+1}{5-x}\\\\g(x)=0\ \ \to \ \ \dfrac{x+1}{5-x}=0\ \ \to \ \ \left\{\begin{array}{ccc}x+1=0\ ,\\5-x\ne 0\ ,\end{array}\right\ \ ,\ \ \left\{\begin{array}{ccc}x=-1\ ,\\x\ne 5\ .\end{array}\right\\\\\\Otvet:\ x=-1\ .$

Answer 2

а) Для функции g(x) = x(x + 4), чтобы найти значения x, при которых g(x) = 0, вы должны решить уравнение:

x(x + 4) = 0

Это уравнение имеет два решения:

1. x = 0
2. x + 4 = 0 x = -4

Итак, значения x, при которых g(x) = 0, равны x = 0 и x = -4.

б) Для функции g(x) = 5 - x^2, чтобы найти значения x, при которых g(x) = 0, вы должны решить уравнение:

5 - x^2 = 0

Первым шагом выразим x^2:

x^2 = 5

Затем извлечем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√5

Итак, значения x, при которых g(x) = 0, равны x = √5 и x = -√5.