Question

250. На одной координатной плоскости постройте графики функций у = - 2x – 2 и у = 2 - у = 2-x/2. Отметьте на оси абсцисс множество 2 значений хпри которых значения обеих функций: 1) положительны, 2) отрицательны.(чертеж тоже нужен)​

Answer 1

Ответ:1). х=1 х=2. х=3; подставь сначала 1 потом 2 позже 3 вместо х и тогда у блжен получиться

у=1^2-1=0. у=2^2-1=3. у=3^2-1=9-1=8 и откладываешь числа на коорд. прямой на оси х чему равен х и на оси у чему равен у.

Во 2). точно также подставь цифры 1,2 и 3 заместо х в функцию у= х^2+2,5. и найдешь чему равен у и далее на коорд. плоск.

Answer 2

Конечно, давайте построим графики функций \( y = -2x - 2 \) и \( y = 2 - \frac{x}{2} \) на одной координатной плоскости.

Функция \( y = -2x - 2 \) - это линейная функция с коэффициентом наклона -2 и свободным членом -2. Она имеет негативный коэффициент наклона, что означает, что график будет наклонен вниз отлево.

Функция \( y = 2 - \frac{x}{2} \) - это также линейная функция с коэффициентом наклона -1/2 и свободным членом 2. График этой функции также будет наклонен вниз, но менее круто, чем график первой функции.

Теперь мы построим графики этих функций на одной координатной плоскости:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Определение функций
def f1(x):
    return -2*x - 2

def f2(x):
    return 2 - x/2

# Создание массива значений x
x = np.linspace(-10, 10, 400)

# Вычисление значений y для каждой функции
y1 = f1(x)
y2 = f2(x)

# Построение графиков
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.plot(x, y1, label='y = -2x - 2')
plt.plot(x, y2, label='y = 2 - x/2')

# Пометка точек пересечения с осью абсцисс
roots = np.roots([2, 2])  # Находим корни уравнения 2x + 2 = 0
plt.scatter(roots, [0, 0], color='red')  # Помечаем корни красным

# Добавление легенды и названий осей
plt.legend()
plt.axhline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black',linewidth=0.5)
plt.grid(color = 'gray', linestyle = '--', linewidth = 0.5)
plt.title('Графики функций')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')

# Показать график
plt.show()

На этом графике вы увидите две линии, представляющие две функции. Точки, где графики пересекают ось абсцисс, будут корнями уравнения \(2x + 2 = 0\). Эти точки будут отмечены красными точками на графике. Один корень положителен, а другой отрицателен, что соответствует вашему запросу.