Question

числа х. 82. Найти все значения хпри которых верно равенство: 1) х (х – 2) = 0; 2) 2x(1 - x)=0; 3) х (х+3)(х – 4) = 0; 4) (3 - x)(x + 2)(x - 1)=0.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Суть в том, чтобы свести один из множителей к нулю. Потому что если умножить все на ноль, уравнение будет равно нулю.

1) х (х – 2) = 0;

При х=0, 0*(0-2)= 0*(-2)= 0

или при x=2, 2*(2 – 2) = 2*(0) =0;

2) 2x(1 - x)=0;

При х=0, 2*0(1 - 0)=0

или при х=1, 2(1 - 1)=2(0)=0;

3) х (х+3)(х – 4) = 0;

При х=0, 0*(3)(– 4) = 0;

при х=-3, -3 (-3+3)(-3 – 4) = -3 (0)(-3 – 4) = 0;

при х=4, 4 (4+3)(4 – 4) = 4 (4+3)(0) =0;

4) (3 - x)(x + 2)(x - 1)=0.​

При х=3, (3 - 3)(3 + 2)(3 - 1)=(0)(3 + 2)(3 - 1)=0.​

При х=-2, (3 + 2)(-2 + 2)(-2 - 1)=(3 + 2)(0)(-2 - 1)=0.​

При х=1, (3 - 1)(1 + 2)(1 - 1)=(3 - 1)(1 + 2)(0)=0.​

Answer 2

1) Чтобы решить уравнение х(х – 2) = 0, нужно найти значения х, при которых это равенство верно. Для этого нужно выяснить, при каких значениях х произведение двух множителей равно нулю.

В данном уравнении есть два множителя: х и (х – 2). Одно из них должно быть равно нулю, чтобы произведение было равным нулю.

Поэтому мы можем поставить два уравнения и решить их отдельно:

а) х = 0 б) х – 2 = 0

В результате решения первого уравнения мы получаем, что х = 0. Во втором уравнении мы находим, что х = 2.

Таким образом, мы получили два значения х: 0 и 2.

2) Уравнение 2x(1 - x) = 0 можно решить, применяя такой же подход как и в предыдущем случае.

Равенство будет выполнено, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть, у нас есть два уравнения:

а) 2x = 0 б) 1 - x = 0

Решим их по отдельности:

а) 2x = 0 → x = 0 (так как 2 * 0 = 0) б) 1 - x = 0 → x = 1 (при подстановке значения х = 1, равенство станет истинным)

Таким образом, мы получили два значения х: 0 и 1.

3) Решим уравнение х(х + 3)(х – 4) = 0.

Здесь у нас есть три множителя, поэтому нужно проверить каждый из них на равенство нулю:

а) х = 0 б) х + 3 = 0 в) х – 4 = 0

Решим уравнения:

а) х = 0 б) х + 3 = 0 → х = -3 в) х – 4 = 0 → х = 4

Таким образом, мы получили три значения х: 0, -3 и 4.

4) Решим уравнение (3 - x)(x + 2)(x - 1) = 0.

Аналогично предыдущим случаям, нужно проверить каждый множитель на равенство нулю:

а) 3 - x = 0 б) x + 2 = 0 в) x - 1 = 0

Решим уравнения:

а) 3 - x = 0 → x = 3 б) x + 2 = 0 → x = -2 в) x - 1 = 0 → x = 1

Таким образом, мы получили три значения х: 3, -2 и 1.