Question

Решите систему неравенств. {4(x+1)《 9-2x 3) 2(x+5)《 1-x Смотреть ответ kalmyrzaevaalua240 kalmyrzaevaalua240 Ответ: x24 the ancientromans fromyour year historyand

Answer 1

Давайте решим данную систему неравенств:

1. Начнем с первой неравенства: $4(x+1) \leq 9 - 2x$.

Сначала раскроем скобки:

$4x + 4 \leq 9 - 2x$.

Теперь сгруппируем все $x$ слева, а числа справа:

$4x + 2x \leq 9 - 4$.

$6x \leq 5$.

Чтобы избавиться от коэффициента 6, разделим обе стороны на 6:

$x \leq \frac{5}{6}$.

2. Теперь рассмотрим второе неравенство: $2(x+5) \leq 1-x$.

Снова раскроем скобки:

$2x + 10 \leq 1 - x$.

Сгруппируем $x$ слева и числа справа:

$2x + x \leq 1 - 10$.

$3x \leq -9$.

Разделим обе стороны на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3:

$x \leq -3$.

Итак, мы получили два неравенства:

1. $x \leq \frac{5}{6}$.
2. $x \leq -3$.

Чтобы найти общее решение для системы неравенств, возьмем пересечение их решений, что означает, что $x$ должен удовлетворять обоим неравенствам одновременно. Так как оба неравенства требуют, чтобы $x$ был меньше или равен определенным значениям, общее решение будет множеством значений $x$ таких, что $x$ меньше или равен наименьшему из двух чисел: $\frac{5}{6}$ и $-3$.

Обратите внимание, что наименьшее из этих двух чисел - $-3$, поэтому общее решение системы неравенств:

$x \leq -3$