Question

Является ли число -3 решением системы неравенств? {5х>8х+6 {2х+5>0 Дам 80 баллов Посмотреть ответы DochFokys2018 DochFokys2018 Ответ: -15>-18 -1>0 Не является решением неравенства (т.к. -1<0) Объяснение: 5*(-3)>8*(-3)+6 2*(-3)+5>0 -15>-24+6 -6+5>0 -15>-18 -1>0 neddd2020 neddd2020 Ответ: Нет, потому что -3 не входит у промежуток между -2,5 и -2 Объяснение: Упростим систему 5x>8x+6 |-5x       2x+5>0 |-5 0>3x+6 |-6          2x>-5 | :2 -6>3x | :3             x>-2,5 -2>x                     -2>x>-2,5

Answer 1

Давайте рассмотрим систему неравенств:

1. $5x > 8x + 6$
2. $2x + 5 > 0$

Для начала, упростим каждое неравенство:

1. $5x - 8x > 6$ (вычитаем $8x$ из обеих сторон) $-3x > 6$ (упрощаем) $x < -2$ (делаем деление на $-3$ и меняем знак неравенства)

2. $2x + 5 > 0$ $2x > -5$ (вычитаем $5$ из обеих сторон) $x > -\frac{5}{2}$ (делаем деление на $2$)

Таким образом, получаем, что значение $x$ должно быть меньше $-2$ и больше $-\frac{5}{2}$. Отметим, что число $-3$ попадает в этот интервал, так как $-3 < -2$ и $-3 > -\frac{5}{2}$.

Следовательно, число $-3$ является решением данной системы неравенств.