Question

Построить график функции: 1)у=х³ 2)у=х⁴ 3)у=√х

Answer 1

Ответ:

Ответ в рисунке.

Answer 2

Для построения графиков функций y = x³, y = x⁴ и y = √x, мы будем использовать общий метод, который включает в себя выбор набора значений x, вычисление соответствующих значений y для каждой функции и построение графика. В данном случае мы будем использовать программу или онлайн-графический инструмент для удобства. Вот шаги:

1. Выберем набор значений x. Для построения графика, мы выберем x в определенном диапазоне, например, от -2 до 2, чтобы охватить область интереса. Мы можем взять, например, равномерно распределенные значения x в этом диапазоне.

2. Для каждого значения x, вычислим соответствующее значение y для каждой из трех функций:

a. Для функции y = x³, мы просто возводим значение x в куб. b. Для функции y = x⁴, мы возводим значение x в четвертую степень. c. Для функции y = √x, мы вычисляем корень квадратный из x.

3. Построим график, используя координатную плоскость. На графике отметим значения (x, y) для каждой из трех функций, и соединим их линиями, чтобы получить графики функций.

Давайте приступим к построению графиков для каждой из функций:

1. График функции y = x³: - Выберем значения x от -2 до 2, например, x = [-2, -1, 0, 1, 2]. - Вычислим соответствующие значения y: y = [-8, -1, 0, 1, 8]. - Построим график, соединяя точки (x, y):

График y = x³: (Представьте себе график с кривой, проходящей через точки (-2, -8), (-1, -1), (0, 0), (1, 1), (2, 8)).

2. График функции y = x⁴: - Выберем те же значения x: x = [-2, -1, 0, 1, 2]. - Вычислим соответствующие значения y: y = [16, 1, 0, 1, 16]. - Построим график, соединяя точки (x, y):

График y = x⁴: (Представьте себе график с кривой, проходящей через точки (-2, 16), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 16)).

3. График функции y = √x: - Выберем значения x от 0 до 2, так как функция корня квадратного определена только для неотрицательных x. - Вычислим соответствующие значения y: y = [0, 1, √2]. - Построим график, соединяя точки (x, y):

График y = √x: (Представьте себе график с кривой, проходящей через точки (0, 0), (1, 1), (2, √2)).

Таким образом, вы получите три графика для функций y = x³, y = x⁴ и y = √x. Графики позволяют визуализировать, как эти функции ведут себя в выбранном диапазоне значений x.