Question

Укажите уравнения, не имеющие корней: а) 3x^2=-27b) x^2+9=0d) (x+2)^2=0g) 5x-x^2=0e) (x-3)^2+4=0k) x^2+x+2=0​

Answer 1

Ответ:

а; b; e; k утверждение ложно для любого значения x

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений:

а) 3x^2 = -27 Это уравнение имеет корни. Для его решения давайте поделим обе стороны на 3: x^2 = -27/3 x^2 = -9

Решение этого уравнения будет комплексным числом: x = ±√(-9) x = ±3i

б) x^2 + 9 = 0 Это уравнение имеет корни. Выразим x: x^2 = -9 x = ±√(-9) x = ±3i

в) (x+2)^2 = 0 Это уравнение имеет один корень. Выразим x: x + 2 = 0 x = -2

г) 5x - x^2 = 0 Это уравнение имеет корни. Переносим все члены на одну сторону: x^2 - 5x = 0 x(x - 5) = 0

Здесь есть два корня: x = 0 и x = 5

д) (x-3)^2 + 4 = 0 Это уравнение имеет корни. Раскроем квадрат: x^2 - 6x + 9 + 4 = 0 x^2 - 6x + 13 = 0

Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней: D = b^2 - 4ac D = (-6)^2 - 4(1)(13) D = 36 - 52 D = -16

Поскольку дискриминант D меньше нуля, уравнение имеет комплексные корни.

к) x^2 + x + 2 = 0 Это уравнение имеет корни. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения их, но дискриминант также будет меньше нуля, и корни будут комплексными числами.

Итак, уравнения, не имеющие корней, отсутствуют в предоставленном списке.