Question

Решить КВАДРАТНОЕ уравнение 5x^2+14x-3=0​

Answer 1

Ответ:а) 5x²+14x-3=0

D=b²-4ac=14²-4*5*(-3)3=196 + 60=256 (√D=16)

x₁ = =  = 0,2

x₂=  =  = -3

Объяснение:

Answer 2

D= 196-4*5*(-3)= 256
Корень D= 16
X1= 6
X2=2/5

Answer 3

Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения. Для решения данного уравнения 5x^2 + 14x - 3 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Решение квадратного уравнения

1. Вычисляем дискриминант D.

В нашем случае, a = 5, b = 14 и c = -3. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (14)^2 - 4 * 5 * (-3)

Вычисляем:

D = 196 + 60 = 256

2. Проверяем значение дискриминанта.

Если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (двойной корень). Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 256, что означает, что уравнение имеет два различных корня.

3. Находим корни уравнения.

Корни квадратного уравнения можно найти с помощью следующих формул:

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

Подставляем значения a, b, c и D в формулы и вычисляем значения корней.

x1 = (-14 + sqrt(256)) / (2 * 5) x2 = (-14 - sqrt(256)) / (2 * 5)

Упрощаем выражения:

x1 = (-14 + 16) / 10 = 2 / 10 = 0.2 x2 = (-14 - 16) / 10 = -30 / 10 = -3

Таким образом, корни квадратного уравнения 5x^2 + 14x - 3 = 0 равны 0.2 и -3.