Question

Решите Пожалуйста Систему Уравнений с пояснением решения!!! Х²-3y=9 x+y=3

Answer 1

х²-3у=9

х+у=3

Выражаем х из второго уравнения:

х²-3у=9

х=3-у

Вставляем значение х (3-у) в первое уравнение вместо х:

(3-у)²-3у=9

х=3-у

Решаем первое уравнение:

9-6у+у²-3у=9

х=3-у

...

у²-9у+9=9

х=3-у

...

у²-9у=0

х=3-у

...

у(у-9)=0

х=3-у

...

у=0

у-9=0

х=3-у

...

у=0

у=9

х=3-у

Подставляем каждое значение у в 3-е уравнение:

у=0

у=9

х=3

х=-6

Ответ: (3;0);(-6;9)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений и объясним каждый шаг решения.

У нас есть система уравнений: 1) x² - 3y = 9 2) x + y = 3

Метод 1: Метод подстановки

Мы можем начать с решения второго уравнения относительно одной переменной, а затем подставить это значение в первое уравнение.

Из уравнения (2) мы можем выразить x относительно y: x = 3 - y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: (3 - y)² - 3y = 9

Метод 2: Метод сложения или вычитания

Если мы сложим или вычтем два уравнения, мы можем избавиться от одной переменной и найти значение другой переменной.

Умножим второе уравнение на (-1), чтобы избавиться от y: -1(x + y) = -1(3) -x - y = -3

Теперь сложим это новое уравнение с первым уравнением: (x² - 3y) + (-x - y) = 9 + (-3) x² - 3y - x - y = 6

Метод 3: Метод коэффициентов

Если мы умножим одно из уравнений на определенное число, мы можем получить одинаковые коэффициенты перед одной из переменных и затем сложить или вычесть уравнения.

Умножим второе уравнение на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты перед y: 3(x + y) = 3(3) 3x + 3y = 9

Теперь вычтем это новое уравнение из первого уравнения: (x² - 3y) - (3x + 3y) = 9 - 9 x² - 3y - 3x - 3y = 0

Общий результат

Мы получили новое уравнение: x² - 3y - x - y = 6

Решим это уравнение:

x² - x - 4y = 6

Теперь мы можем использовать различные методы для решения этого уравнения, такие как факторизация, квадратное уравнение или графическое решение.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.