Question

Помогите пожалуйста. Записать выражение в виде многочлена стандартного вида: 1)(x-6)(5+x)-x²(x²-5x+1) 3)(b-3a)²+8(a-½b)(a+½b)

Answer 1

Ответ:

,....................

Answer 2

Давайте разложим данное выражение в виде многочлена стандартного вида:

1)(x-6)(5+x) - x²(x²-5x+1) + 3)(b-3a)² + 8(a-½b)(a+½b)

Сначала упростим каждое из слагаемых:

1) (x-6)(5+x) = 5x + x^2 - 6x - 6 = x^2 - x - 6

2) -x²(x²-5x+1) = -x^4 + 5x^3 - x²

3) 3)(b-3a)² = 9(b^2 - 6ab + 9a²)

4) 8(a-½b)(a+½b) = 8(a² - ¼b²)

Теперь сложим все упрощенные слагаемые:

(x^2 - x - 6) - x^4 + 5x^3 - x² + 9(b^2 - 6ab + 9a²) + 8(a² - ¼b²)

Распишем каждое слагаемое отдельно:

x^2 - x - 6 - x^4 + 5x^3 - x² + 9b^2 - 54ab + 81a² + 8a² - 2b²

Теперь сложим все подобные слагаемые:

-x^4 + 5x^3 + x^2 + 8a² - x - 2b² + 9b² - 54ab + 81a² - 6

Итак, итоговый многочлен в стандартном виде:

-x^4 + 5x^3 + x^2 - x - 2b² + 9b² + 8a² - 54ab + 81a² - 6