Question

Help!!!! 1.Разложите на множители двучлен y2-b2. 2.Разложите на множители выражение y2b2-9. 3.Представьте выражение (x+a)(a-x) в виде многочлена стандартного вида. 4.Представьте выражение (-x2-12)(x2-12) в виде многочлена стандартного вида. 5.Решите уравнение (4x-3)2-(2x-3)(2x+3)-(12x5)(x+1)=116

Answer 1

У^2-б^2=(у-б)(у+б)
у^2б^2-9=(уб-3)(уб+3)
(х+а)(а-х)=а^2-х^2
(-х^2-12)(х^2-12)=-х^4+12х^2-12х^2+144=
=-х^4+144
16х^2-24х+9-4х^2+9-12х^2-12х+5х+5=116
-31х+23=116
-31х=116-23
-31х=93
х=93÷(-31)
х=-3

Answer 2

1. Разложение на множители выражения y^2 - b^2

Для разложения на множители выражения y^2 - b^2 мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Применяя эту формулу к выражению y^2 - b^2, мы получаем:

y^2 - b^2 = (y - b)(y + b)

Таким образом, разложение на множители выражения y^2 - b^2 будет (y - b)(y + b).

2. Разложение на множители выражения y^2b^2 - 9

Для разложения на множители выражения y^2b^2 - 9, мы можем использовать формулу разности квадратов, аналогично предыдущему примеру. Однако, в данном случае у нас есть произведение двух переменных y и b.

Мы можем применить формулу разности квадратов дважды, сначала для членов y^2 и 9, а затем для членов b^2 и 9:

y^2b^2 - 9 = (yb - 3)(yb + 3)

Таким образом, разложение на множители выражения y^2b^2 - 9 будет (yb - 3)(yb + 3).

3. Представление выражения (x + a)(a - x) в виде многочлена стандартного вида

Для представления выражения (x + a)(a - x) в виде многочлена стандартного вида, мы можем использовать формулу разности квадратов.

(x + a)(a - x) = a^2 - x^2

Таким образом, выражение (x + a)(a - x) в виде многочлена стандартного вида будет a^2 - x^2.

4. Представление выражения (-x^2 - 12)(x^2 - 12) в виде многочлена стандартного вида

Для представления выражения (-x^2 - 12)(x^2 - 12) в виде многочлена стандартного вида, мы можем использовать формулу разности квадратов.

(-x^2 - 12)(x^2 - 12) = (-x^2 - 12)^2 - 12^2

Таким образом, выражение (-x^2 - 12)(x^2 - 12) в виде многочлена стандартного вида будет (-x^2 - 12)^2 - 12^2.

5. Решение уравнения (4x - 3)^2 - (2x - 3)(2x + 3) - (12x^5)(x + 1) = 116

Для решения данного уравнения, мы сначала раскроем скобки и упростим выражение:

(4x - 3)^2 - (2x - 3)(2x + 3) - (12x^5)(x + 1) = 116

(16x^2 - 24x + 9) - (4x^2 - 9) - (12x^6 + 12x^5) = 116

16x^2 - 24x + 9 - 4x^2 + 9 - 12x^6 - 12x^5 = 116

12x^6 - 12x^5 + 12x^2 - 24x + 9 + 9 - 116 = 0

12x^6 - 12x^5 + 12x^2 - 24x - 98 = 0

Теперь мы имеем уравнение 12x^6 - 12x^5 + 12x^2 - 24x - 98 = 0. Оно является многочленом 6-й степени, и его решение может быть достаточно сложным. Для решения такого уравнения обычно используются численные методы или программы компьютерной алгебры.

Надеюсь, эта информация поможет вам разложить выражения на множители и решить уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!