Question

Докожите, что если в квадратном уравнении ах^2+бх+с=0 а+б+с=0, то х=1​

Answer 1

Ответ:

корень $x = 1$ действительно подходит

Объяснение:

$ax^2+bx+c=0$

$a+b+c=0$

Вычитаем:

$ax^2-a+bx-b+c-c=0\\a(x^2-1)+b(x-1)=0\\(x-1)(a(x+1)+b)=(x-1)(ax+(a+b))=0$

один из корней $x-1=0$, $x=1$, что и требовалось доказать.

Answer 2

Для начала, важно отметить, что в формуле для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, коэффициенты a, b и c задаются при определенных условиях. В вашем вопросе вы указали, что a, b и c равны 0, что означает, что ваше уравнение примет вид 0x^2 + 0x + 0 = 0.

Теперь, чтобы решить это уравнение, нужно привести его к аналитическому виду, где х будет входить. Очевидно, что любое число умноженное на ноль равно нулю, поэтому эта часть уравнения не дает нам важной информации. Итак, у вас остается 0 = 0.

Теперь давайте проанализируем, что это означает. Уравнение 0 = 0 фактически является тождественным истинным утверждением. Это означает, что любое значение х (включая 1) будет его решением.

Таким образом, решение вашего уравнения будет х = 1, поскольку любое число, подставленное в качестве значения для х, приведет к истинному уравнению 0 = 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.