Question

Скорость катера при движении вниз по течению составляла 12 км / час, при движении задним ходом - вверх по течению - 8 км / час. Посчитайте скорость катера на озере!

Answer 1

(12 + 8) : 2 = 20 : 2 = 10 км/ч - скорость катера на озере.

Ответ: 10 км/ч - собственная скорость катера.

Проверка:

(12 - 8) : 2 = 4 : 2 = 2 км/ч - скорость течения реки

10 + 2 = 12 км/ч - скорость катера по течению

10 - 2 = 8 км/ч - скорость катера против течения

Answer 2

Ответ:

при движении вниз-12км/час

при движении задним ходом-8км/час

скорость катера-?

решение:

1) 12+8=20км/час

2) 20:2=10км/час—скорость катера

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться относительной скоростью и правилом сложения скоростей для объектов, движущихся относительно друг друга.

Пусть \( V_1 \) - скорость катера относительно воды (вниз по течению), \( V_2 \) - скорость катера относительно воды (вверх по течению), и \( V_озера \) - скорость течения воды в озере.

При движении вниз по течению катер имеет общую скорость \( V_1 = 12 \) км/ч, и при движении вверх по течению, задним ходом, его скорость составляет \( V_2 = 8 \) км/ч.

Согласно правилу сложения скоростей, относительная скорость катера относительно воды вниз по течению равна разности его скорости относительно воды и скорости течения воды вниз по течению: \( V_1 = V_озера + V_катера \).

Аналогично, относительная скорость катера относительно воды вверх по течению равна сумме его скорости относительно воды и скорости течения воды вверх по течению: \( V_2 = V_озера - V_катера \).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно \( V_озера \) и \( V_катера \). Выразим \( V_озера \) из первого уравнения:

\[ V_озера = V_1 - V_катера \] \[ V_озера = 12 - V_катера \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 8 = (12 - V_катера) + V_катера \]

Решив это уравнение, мы получим значение \( V_катера \):

\[ 8 = 12 - V_катера + V_катера \] \[ V_катера = 12 - 8 \] \[ V_катера = 4 \] км/ч

Таким образом, скорость катера относительно воды составляет 4 км/ч. Скорость течения воды в озере составляет \( V_озера = 12 - 4 = 8 \) км/ч.