Question

3х + 4 y = 2 x -y = 3 Решите систему уравнений

Answer 1

$\left \{ {{3x+4y=2} \atop {x-y=3}} \right. \\\\\left \{ {{3x+4y=2} \atop {x=3+y}} \right. \\\\\left \{ {{3(3+y)+4y=2} \atop {x=3+y}} \right.\\\\\left \{ {{9+3y+4y=2} \atop {x=3+y}} \right.\\\\\left \{ {{3y+4y=2-9} \atop {x=3+y}} \right.\\\\\left \{ {{7y=-7} \atop {x=3+y}} \right.\\\\\left \{ {{y=-1} \atop {x=3+y}} \right.\\\\\left \{ {{y=-1} \atop {x=3+(-1)}} \right.\\\\\left \{ {{y=-1} \atop {x=2}} \right.$

Ответ:  x = 2 ; y = -1

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

1. 3x + 4y = 2 2. x - y = 3

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения этой системы. В данном случае, я покажу вам метод сложения/вычитания.

Сначала давайте приведем уравнения к виду, где одна из переменных будет коэффициентом 1. Для этого мы можем выразить x из второго уравнения:

2. x = 3 + y

Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение:

1. 3(3 + y) + 4y = 2

Раскроем скобки:

9 + 3y + 4y = 2

Теперь объединим переменные y:

7y + 9 = 2

Теперь выразим y:

7y = 2 - 9 7y = -7 y = -1

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти x, используя второе уравнение:

x - (-1) = 3 x + 1 = 3

Теперь выразим x:

x = 3 - 1 x = 2

Итак, решение системы уравнений:

x = 2 y = -1

Проверим решение, подставив его в исходные уравнения:

1. 3x + 4y = 2 3(2) + 4(-1) = 6 - 4 = 2 (верно)

2. x - y = 3 2 - (-1) = 3 + 1 = 3 (верно)

Решение верное, исходные уравнения выполняются для x = 2 и y = -1.