Question

Система уравнений3(5x-y)+7y=-33x-4y=9-12-3y​

Answer 1

$\left \{ {{3(5x-y)+7y=-3} \atop {3x-4y=9-12-3y}} \right.$

Раскроем скобки, перенесём числа с иксами и игреками в левую часть, оставшиеся числа - в правую, приведём подобные.

$\left \{ {{15x-3y+7y=-3} \atop {3x-4y+3y=9-12}} \right.$

$\left \{ {{15x+4y=-3} \atop {3x-y=-3}} \right.$

Домножим второе выражение системы на 4

$\left \{ {{15x+4y=-3} \atop {12x-4y=-12}} \right.$

Решим систему методом сложения

$15x+4y+(12x-4y)=-3+(-12)\\15x+4y+12x-4y=-3-12\\27x=-15\\x=-\frac{15}{27} =-\frac{5}{9}$

Подставим x в любое из выражений системы. Например, в 3x-y=-3

$></p> <p>В итоге получаем</p> <p><img src=$

Ответ: $(-\frac{5}{9} ; 1\frac{1}{3} )$

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать методы подстановки или метод сложения.

1) Метод подстановки: Из первого уравнения мы можем выразить x через y: 5x - y = -3 5x = y - 3 x = (y - 3) / 5

Подставим это значение x во второе уравнение: -33x - 4y = 9 -33((y - 3) / 5) - 4y = 9 -33(y - 3) - 20y = 45 -33y + 99 - 20y = 45 -53y = -54 y = 1

Теперь найдем значение x, подставив y = 1 в первое уравнение: 5x - 1 = -3 5x = -2 x = -2/5

Итак, решение данной системы уравнений: x = -2/5 y = 1

2) Метод сложения: Для этого метода, приведем оба уравнения к виду, где соответствующие коэффициенты при x и y будут одинаковыми:

Первое уравнение: 5x - y + 7y = -3 5x + 6y = -3

Второе уравнение: -33x - 4y + 9 = 0 -33x - 4y = -9

Умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 6, чтобы получить одинаковые коэффициенты при y:

20x + 24y = -12 -198x - 24y = -54

Теперь сложим оба уравнения: 20x + 24y - 198x - 24y = -12 - 54 -178x = -66 x = -66 / -178 x = 33 / 89

Подставим найденное значение x в первое уравнение: 5 * (33 / 89) + 6y = -3 165 / 89 + 6y = -3 6y = -3 - 165 / 89 6y = (-3 * 89 - 165) / 89 6y = (-267 - 165) / 89 6y = -432 / 89 y = (-432 / 89) / 6 y = -72 / 178

Таким образом, второе решение системы уравнений: x = 33 / 89 y = -72 / 178

Оба метода подтверждают, что система уравнений имеет два решения: (-2/5, 1) и (33/89, -72/178).